菱形面积公式，菱形的面积公式
来源：整理 编辑：五合装修 2024-03-06 05:13:49
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1，菱形的面积公式
菱形是特殊的平行四边形，所以和平行四边形的面积公式一样，底X高
2，菱形的面积公式是什么
菱形面积计算公式是：（1）S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）。（2）S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）。（3）S=a的平方乘以sinθ（一个最小的内角为∠θ）。上述公式S为菱形的面积，a为边长，b为高，c和d分别为两对角线。扩展资料：菱形的边长=a*4。判定菱形的方法：1、在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、在同一平面内，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、在同一平面内，四条边均相等的四边形是菱形。菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如右图，在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。
3，菱形面积怎么算
4，菱形的面积公式
菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。还有一种算法是菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高，即S=ab。扩展资料：详细计算方法：一、使用对角线计算1、分别测量2个对角线的长度。菱形的对角线就是对角中分线的连线。两条对角线是一种垂直关系，相交形成的4个三角形都是垂直三角形。假设对角线长度分别为6cm和8cm。如下图。2、两条对角线的长度相乘。这样我们得到6 cm x 8 cm = 48 cm2分别写下两个对角线的长度，两者相乘。这样的话，可得到6 cm X 8cm =48cm2,即此菱形的面积。单位是平方厘米。3、把相乘得到的结果即48 cm2除以2，得到24 cm2。这个结果即是菱形的面积。即24平方厘米。二、使用边长和垂直高度计算1、计算任意边长的平方值。由于菱形的四个边长度相等，所以你选哪个边都一样。假设边长为2cm。 2 cm x 2 cm = 4 cm2。2、用得到的数值乘以其中一个角的正玄值。选择哪个角都可以。让我们假设其中一个角的正玄值为33度。用正玄值乘以4 cm2，即(2 cm)2x sin (33) = 4 cm2x 1 = 4 cm2。得到的结果4 cm2即这个菱形的面积。参考资料：百度百科－菱形
5，菱形的面积的公式是什么
XY分别是他的二个对角线~菱形的二条对角线相互垂直~被分成了四个全等的直角三角形~菱形的面积就是四个小三角形的面积之和~小三角形的面积s=1/2（X/2*Y/2）=XY/8
菱形的面积S=4*XY/8=1/2*XY
6，求菱形面积公式知道的说下
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 菱形面积=边长 ×高 边夹角正弦乘边长
7，菱形面积计算公式
菱形对角线是垂直平分关系 24为底 18的一半为高求出半个三角形的面积再乘2就是2个三角形的面积即菱形的面积 所以用24X（18*2）*2X2=216 也可直接写24X（18*2）=216设中点为O，则AO=12BO=9 所以ABO三角形的边的比为15：12：9=5：3：4所以是直角三角形，所以菱形面积为24×9=216把菱形分割为4个全等三角形，其面积为{(9*12)/2}*4=216菱形的面积有这样一条特殊的公式：
菱形面积=对角线乘积的一半
∴S=AC.BD/2=216
8，求菱形面积的两个公式
对角线乘积的一半，或者平行四边形的面积公式=底×高1菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和 2.对角线乘积的一半，即S=（AC×BD）÷2(只要是对角线互相垂 直的四边形都可用）。 3.S菱形=底*高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。 4.面积公式是:a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S=Dd/2 =a2sinα 。 5.边长的平方减去对角线差一半的平方。已知：菱形abcd中，对角线ac和bd相交于点o 求证：ac⊥bd；ac平分∠bad和∠bcd；bd平分∠abc和∠adc 分析：利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合一的性质来简化证明过程，尽量避免证明三角形全等。 证明：∵四边形abcd是菱形 ∴ab=ad 在等腰△abd中 ∵bo=od ∴ac⊥bd，ac平分∠bad。 同理 ac平分∠bcd；bd平分∠abc和∠adc。 5、推导菱形的面积公式 由于菱形是特殊的平行四边形，一方面，它可以用一边乘以这边上的高来计算面积，另一方面，由于它的对角线互垂直平分，也可以有特殊的面积公式。 已知：如图，在菱形abcd中，对角线ac= ，bd= ，求菱形的面积。 分析：将菱形分割成两个全等的等腰△adc，△abc，或分割成四个全等的直角△ado，△abo，△bco，△dco来计算面积，而全等图形的面积相等。 解： 得菱形的面积公式： ,其中 是两条对角线的长. 三、菱形性质的应用 例1 （p150 / 例4）已知：如图，在菱形abcd中，周长为8cm ，∠bad=120 0，对角线ac，bd交于点o。求这个菱形的对角线长 和面积。 分析：利用菱形的边和对角线的性质证得△abc为等边三角形， 计算对角线。求菱形面积时，两个公式都可使用，强调书写规范，推 理严谨，不要只注重计算。 解：略 练习1：填空题 （1）菱形的两条对角线长分别是6 cm，8cm。求周长等于 ，面积等于 。 （2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2。菱形的四个内角是 （3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数的比为1：2，则较短的对角线长是 。 （4）已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是 。
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