竖直角怎么算，角的计算

1，角的计算

1°=60′=3600″ 1度=60分=3600秒

角的计算

2，什么是竖直角

在同一竖直面内，一点到目标的方向线与水平线之间的夹角称为竖直角。一般情况下，竖直角的角度范围是：-90°~90°之间。视线在水平线之上的竖直角为仰角，符号为正；视线在水平角之下的竖直角为俯角，符号为负。

什么是竖直角

3，怎么算出直角

1、两条边垂直形成的角。2、三角形内角和180°减另外两个角得90°。3、直接量角度测得90°。

是算出直角边吧？如果是这样，我想给你一个公式： a2+b2=c2（a、b为两条直角边的长，c为斜边的长）所以其中一条直角边（如a）的长是 a2=c2-b2。

怎么算出直角

4，请问各位测量高手垂直角和竖直角的的定义是啥有啥区别

垂直角是相对水平面来说的，竖直角是用经纬仪或其他测角仪器获得视线方向的竖直角的观测。通常应将测站上的待观测方向分成若干组，分组进行观测，当通视条件不佳时也可分别按单方向进行。常用的方法有：中丝法，仅用水平中丝照准目标读取竖盘读数，然后计算竖直角和指标差；三丝法，是水平中丝和水平视距丝（三丝）照准目标读取竖盘读数，再计算竖直角和指标差。前者观测程序简单、易操作，最为常用；后者虽观测程序较复杂，但精度要求相同时，需观测的测回数仅为中丝法的一半，故亦较常用

5，如何计算竖直角

網上拉了一份。應該對你有幫助。 [实验指导] 一、目的与要求 1．理解竖直角测量原理。 2．熟悉经纬仪竖直度盘部分的构造。 3．掌握竖直角观测、记录及计算的方法。 4．掌握竖盘指标差的计算方法。 5．限差要求：同一测站不同目标的指标差互差，DJ6型光学经纬仪应不超过±25″。 6．观察经纬仪应满足的几何条件。二、计划与设备 1．实验时数安排2学时，实验小组由3 ~ 5人组成。 2．实验设备为每组DJ6型光学经纬仪1 台，记录板1块，记录表格，铅笔，测伞1把。 3．选择实验场地周围3个以上高目标，目标最好高、低都有，以便观测的竖直有仰角和俯角。高目标可选择避雷针、电视天线等的顶部，低目标可选择地面上的一个低点。 4．每人练习对一目标进行竖直角观测一个测回，记入实验报告六，实验结束时，每人上交一份实验报告六。三、方法与步骤 1．竖直角观测（1）在实验场地安置经纬仪，进行对中、整平，每人选一个目标。转动望远镜使视线上仰，观察竖盘读数的变化规律。写出竖直角及竖盘指标差的计算公式。（2）盘左瞄准目标，用十字丝的横丝切于目标顶端，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L，计算竖直角αL，记入实验报告六。（3）盘右同法观测读取竖盘读数R，计算竖直角值αR，记入实验报告六。（4）计算一测回竖盘指标差及竖直角平均值。其公式为竖直角公式（顺时针注记）： αL = 90 °-L αR=R-270° α=1/2(αL+αR) 竖盘指标差公式（顺时针注记）： x=(L+R-360°)/2 四、注意事项 1．对中、整平的步骤和要求与观测水平角时相同。 2．若盘左位置时望远镜向上仰，竖盘读数比90°小，则该仪器的竖盘为顺时针注记。若盘左位置时望远镜向上仰，竖盘读数比90°大，则该仪器的竖盘为逆时针注记。注意两种注记方式竖直角的计算公式是相反的。 3．用十字丝的横丝切于目标顶端，每次读数前应使竖盘指标水准管气泡居中。 4．计算竖直角和指标差时，应注意正、负号。 5．测量一个竖直角时，盘左、盘右要瞄准同一目标的相同部位。

6，经纬仪的角度如何计算

（一）水平角的测量原理水平角概念：从一点到两目标的方向线垂直投影在水平面上所成的角，β。如书图3－1。为了测定水平角β，那么可设想在过角顶b点上方安置一个水平度盘，水平度盘上面带有顺时针刻划、注记。我们可以在ba方向读一个数n，在bc方向读一个数m，那水平角β就等于m减n，用公式表示为 β＝右目标读数m－左目标读数n 水平角值为0～360°。（二）竖直角的测量原理竖直角概念：测站点到目标点的视线与水平线间的夹角，用α表示。如书图3－2：α为ab方向线的竖直角。其值从水平线算起，向上为正，称为仰角，范围是0°～90°；向下为负，称为俯角，范围为0°～－90°。天顶距概念：视线与测站点天顶方向之间的夹角，图3－2中以z表示，其数值为0°～180°，均为正值。与竖直角的关系： α＝90°－z 为了测定天顶角或竖直角，那我们同测水平角类似，在a点安置一个竖直度盘，同样是带有刻划和注记。这个竖直度盘随着望远镜上下转动，瞄准目标后则有一个读数，那此读数就为竖直角。根据上述角度测量原理，研制出的能同时完成水平角和竖直角测量的仪器称为经纬仪。经纬仪按不同测角精度又分成多种等级，如dj1、dj2、 dj6 、dj10等。d、j为“大地测量”和“经纬仪”的汉语拼音第一个字母，数字表示该仪器测量精度。dj6表示一测回方向观测中误差不超过±6″。工程中常用的精度有2″、6″和10″。　　1．分微尺法　　分微尺法也称带尺显微镜法，多用于dj6级仪器。由于这种方法操作简单，不含隙动差，其应用日广。如国产的tdj6，leica t16等都采用这种方法。　　这种测微器是一个固定不动的分划尺，它有60个分划，度盘分划经过光路系统放大后，其1°的间隔与分微尺的长度相等。即相当于把1°又细分为60格，每格代表1′，从读数显微镜中看到的影像如书图3－6所示。图中h代表水平度盘，v代表竖直度盘。度盘分划注字向右增加，而分微尺注字则向左增加。分微尺的0分划线即为读数的指标线，度盘分划线则作为读取分微尺读数的指标线。从分微尺上可直接读到1′，还可以估读到0.1′。图3－6中的水平度盘读数为215°07.3′。读数或置数 1．读数：按照先前介绍的读数方法进行。 2．置数：照准需要的方向，使水平度盘读数为某一预定值叫做置数。具体方法是：先照准后置数。照准目标后，打开度盘变换手轮保险装置，转动度盘变换手轮，使度盘读数等于预定读数，然后，关上变换手轮保险装置。　　(1)将复测扳手扳向上方。松开照准部及望远镜的制动螺旋。利用望远镜上的粗瞄器，以盘左(竖盘在望远镜视线方向的左侧时称盘左)粗略照准左方目标a。关紧照准部及望远镜的制动螺旋，再用微动螺旋精确照准目标，同时需要注意消除视差及尽可能照准目标的下部。对于细的目标，宜用单丝照准，使单丝平分目标像；而对于粗的目标，则宜用双丝照准，使目标像平分双丝，以提高照准的精度。最后读取该方向上的读数。　　(2) 松开照准部及望远镜的制动螺旋，顺时针方向转动照准部，粗略照准右方目标b。再关紧制动螺旋，用微动螺旋精确照准，并读取该方向上的水平度盘读数。盘左所得角值即为：。以上称为上半测回。　　(3) 将望远镜纵转180°，改为盘右。重新照准右方目标b，并读取水平度盘读数。然后顺时针或逆时针方向转动照准部，照准左方目标a。读取水平度盘读数，则盘右所得角值。以上称为下半个测回。两个半测回角值之差不超过规定限值时，取盘左盘右所得角值的平均值，即为一测回的角值。根据测角精度的要求，可以测多个测回而取其平均值，作为最后成果。观测结果应及时记入手簿，并进行计算，看是否满足精度要求。　　手簿的格式见实习手簿。值得注意的是：上下两个半测回所得角值之差，应满足有关测量规范规定的限差，对于dj6级经纬仪，限差一般为30″或40″。如果超限，则必须重测。如果重测的两半测回角值之差仍然超限，但两次的平均角值十分接近，则说明这是由于仪器误差造成的。取盘左盘右角值的平均值时，仪器误差可以得到抵消，所以各测回所得的平均角值是正确的。　　两个方向相交可形成两个角度，计算角值时始终应以右边方向的读数减去左边方向的读数。如果右方向读数小于左方向读数，则应先加360°后再减，例如表3－1中＝11°23′20″+360°－298°47′00″＝72°36′20″。若用298°47′00″－11°23′20″＝287°23′40″，所得的则是∠aob的外角。所以测得的是哪个角度与照准部的转动方向无关，与先测哪个方向也无关，而是取决于用哪个方向的读数减去哪个方向的读数。在下半测回时，仍要顺时针转动照准部，是为了消减度盘带动误差的影响。二）方向观测法测水平角　　当在一个测站上需观测多个方向时，宜采用这种方法，因为可以简化外业工作。它的直接观测结果是各个方向相对于起始方向的水平角值，也称为方向值。相邻方向的方向值之差，就是它的水平角值。　　如图3－2所示，设在o点有oa、ob、oc、od四个方向，其观测步骤为：图 3－2 　　(1) 在o点安置仪器，对中、整平。　　(2) 选择一个距离适中且影像清晰的方向作为起始方向，设为oa。　　(3) 盘左照准a点，并安置水平度盘读数，使其稍大于0°，用测微器读取两次读数。　　(4) 以顺时针方向依次照准b、c、d诸点。最后再照准a，称为归零。在每次照准时，都用测微器读取两次读数。以上称为上半测回。　　(5) 倒转望远镜改为盘右，以逆时针方向依次照准a、d、c、b、a，每次照准时，也是用测微器读取两次读数。这称为下半测回，上下两个半测回构成一个测回。　　(6) 如需观测多个测回时，为了消减度盘刻度不匀的误差，每个测回都要改变度盘的位置，即在照准起始方向时，改变度盘的安置读数。为使读数在圆周及测微器上均匀分布，如用dj2级仪器作精密测角时，则各测回起始方向的安置读数依下式计算：式中 ——总测回数；　　 ——该测回序数。　　每次读数后，应及时记入手簿。手簿的格式见实习手簿。数据整理：表中4、7两栏横线上下分别为盘左、盘右时的两次测微器读数。5、8两栏为两次读数的平均值。第9栏为同一方向上盘左盘右读数之差，名为2c，意思是二倍的照准差，它是由于视线不垂直于横轴的误差引起的。因为盘左、盘右照准同一目标时的读数相差180°，所以。第10栏是盘左盘右的平均值，在取平均值时，也是盘右读数减去180°后再与盘左读数平均。起始方向经过了两次照准，要取两次结果的平均值作为结果。从各个方向的盘左盘右平均值中减去起始方向两次结果的平均值，即得各个方向的方向值。　　为避免错误及保证测角的精度，对各项操作都规定了限差。方向观测法的限差仪器型号光学测微器两次重合读数之差半测回归零差各测回同方向值互差各测回同一方向值互差 1″ 6″ 9″ 6″ 3″ 8″ 13″ 10″ 18″ 24″ 二．竖直角观测一）竖盘的构造为测竖直角而设置的竖直度盘(简称竖盘)固定安置于望远镜旋转轴(横轴)的一端，其刻划中心与横轴的旋转中心重合。所以在望远镜作竖直方向旋转时，度盘也随之转动。另外有一个固定的竖盘指标，以指示竖盘转动在不同位置时的读数，这与水平度盘是不同的。竖直度盘的刻划也是在全圆周上刻为360°，但注字的方式有顺时针及逆时针两种。通常在望远镜方向上注以0°及180°，如下图所示。在视线水平时，指标所指的读数为90°或270°。竖盘读数也是通过一系列光学组件传至读数显微镜内读取。 (a) (b) 对竖盘指标的要求，是始终能够读出与竖盘刻划中心在同一铅垂线上的竖盘读数。为了满足这个要求，它有两种构造形式：一种是借助于与指标固连的水准器的指示，使其处于正确位置，在早期的仪器都属此类；另一种是借助于自动补偿器，使其在仪器整平后，自动处于正确位置。 (1) 指标带水准器的构造这种构造如下图所示。指标装在一个支架上，支架套在横轴的一端，因而可以绕横轴旋转。在支架上方安装一个水准器，下方安装一个微动螺旋。旋转微动螺旋，指标可绕横轴作微小转动，同时水准器的气泡也发生移动。当气泡居中时，指标即居于正确位置。 (2) 指标带补偿器的构造补偿器的构造有两类形式，但都是借助重力作用，以达到自动补偿而读出正确读数的目的。一类是液体补偿器，利用液面在重力作用下自动水平，以达到补偿的目的；另一类是利用吊丝悬挂补偿元件，在重力作用下稳定于某个位置，以达到补偿的目的。现只对液体补偿器的补偿原理加以说明。液体补偿器的构造原理如下图所示。补偿原件是一个盛有透明液体的容器。如果仪器的竖轴位于铅垂位置。则容器内的液体表面水平，容器的底也是水平的；液体相当于一块平面平行玻璃扳，而指标i也位于过竖盘刻划中心的铅垂线上，如下图(a)，当视线水平时，则指标成像于竖盘的90°处。如果仪器有少许倾斜，如下图(b)，则指标i偏离过竖盘刻划中心的铅垂线，液体容器的底也发生倾斜，但液体表面仍处于水平位置。所以这时液体实际形成了一个光楔，如果视线是水平的，则指标i的成像通过光楔的折射，仍然成像于度盘的90°处，这就达到了自动补偿的目的。 (a) (b) 二）竖直角的观测方法由竖直角的定义已知，它是倾斜视线与在同一铅垂面内的水平视线所夹的角度。由于水平视线的读数是固定的，所以只要读出倾斜视线的竖盘读数，即可求算出竖直角值。但为了消除仪器误差的影响，同样需要用盘左、盘右观测。其具体观测步骤为： 1. 在测站上安置仪器，对中，整平。 2. 以盘左照准目标，如果是指标带水准器的仪器，必须用指标微动螺旋使水准器气泡居中，然后读取竖盘读数l，这称为上半测回。 3. 将望远镜倒转，以盘右用同样方法照准同一目标，使指标水准器气泡居中后，读取竖盘读数r，这称为下半测回。如果用指标带补偿器的仪器，在照准目标后即可直接读取竖盘读数。根据需要可测多个测回。三）竖直角的计算竖直角的计算方法，因竖盘刻划的方式不同而异。但现在已逐渐统一为全圆分度，顺时针增加注字，且在视线水平时的竖盘读数为90°。现以这种刻划方式的竖盘为例，说明竖直角的计算方法、如遇其他方式的刻划，可以根据同样的方法推导其计算公式。如上图所示，当在盘左位置且视线水平时，竖盘的读数为90°(图中(a))，如照准高处一点a(图中(b))，则视线向上倾斜，得读数l。按前述的规定，竖直角应为“＋”值，所以盘左时的竖直角应为：　当在盘右位置且视线水平时，竖盘读数为270°(图中(c))，在照准高处的同一点a时(图中(d))，得读数r。则竖直角应为：取盘左、盘右的平均值，即为一个测回的竖直角值，即如果测多个测回，则取各个测回的平均值作为最后成果。观测结果应及时记入手簿，手簿的格式见实习手簿。四）竖盘指标差如果指标不位于过竖盘刻划中心的铅垂线上，则如下图所示，视线水平时的读数不是90°或270°，而相差x，这样用一个盘位测得的竖直角值，即含有误差x，这个误差称为竖盘指标差。为求得正确角值，需加入指标差改正。即：　　　　　　　　　　　　　(3－1) 　　　　　　　　　　　　　(3－2) 解上两式可得：　　　　　　　　　　　　　(3－3) 　　　　　　　　　　　　　(3－4) 从(3－3)式可以看出，取盘左、盘右结果的平均值时，指标差x的影响已自然消除。将(3－1)减去(3－2)式，可得：　　　　　　　　　　　　(3－5) 即利用盘左、盘右照准同一目标的读数，可按上式直接求算指标差x。如果x为正值，说明视线水平时的读数大于90°或270°，如果为负值，则情况相反。一、仪器误差　　仪器虽经过检验及校正，但总会有残余的误差存在。仪器误差的影响，一般都是系统性的，可以在工作中通过一定的方法予以消除或减小。　　主要的仪器误差有：水准管轴不垂直于竖轴，视线不垂直横轴、横轴下垂直竖轴、照准部偏心，光学对中器视线不与竖轴旋转中心线重合及竖盘的指标差等。　　(一) 水准管轴不垂直竖轴　　这项误差影响仪器的整平，即竖轴不能严格铅垂，横轴也不水平。但安置好仪器后，它的倾斜方向是固定不变的，不能用盘左盘右消除。如果存在这一误差，可在整平时于一个方向上使气泡居中后，再将照准部平转180°，这时气泡必然偏离中央。然后用脚螺旋使气泡移回偏离值的一半，则竖轴即可铅垂。这项操作要在互相垂直的两个方向上进行，直至照准部旋转至任何位置时，气泡虽不居中，但偏移量不变为止。　　(二) 视线不垂直横轴如上图所示：如果视线与横轴垂直时的照准方向为ao，当两者不垂直而存在一个误差角c时，则照准点为o1。如要照准o，则照准部需旋转角。这个角就是由于这项误差在一个方向上对水平度盘读数的影响。由于是c在水平面上的投影，从上图可知：　　　　　　　而　　所以　　　　　　　　　　　　　由于一个角度是由两个方向构成的，则它对角度的影响为：　　式中 2、 1为两个方向的竖直角。　　由上式可知，在一个方向上的影响与误差角c及竖直角的正割的大小成正比；对一个角度而言，则与误差角c及两方向竖直角正割之差的大小成正比，如两方向的竖直角相同，则影响为零。　　因为在用盘左、盘右观测同一点时，其影响的大小相同而符号相反，所以在取盘左盘右的平均值时，可自然抵消。　　(三) 横轴不垂直竖轴因为横轴不垂直竖轴，则仪器整平后竖轴居于铅垂位置，横轴必发生倾斜。视线绕横轴旋转所形成的不是铅垂面，而是一个倾斜平面，如上图所示。过目标点o作一垂直于视线方向的铅垂面，点位于过o的铅垂线上。如果存在这项误差，则仪器照准o点，将视线放平后，照准的不是点而是o1点。如果照准，则需将照准部转动ε角。这就是在一个方向上，由于横轴下垂直竖轴，而对水平度盘读数的影响，倾斜直线与铅垂线之间的夹角与横轴的倾角相同，从上图可知：故　　式中 ——横轴的倾角　　 ——视线的竖直角　　它对角度的影响为：　　由上式可见，它在一个方向上对水平度盘读数的影响，与横轴的倾角及目标点竖直角的正切成正比；它对角度的影响，则与横轴的倾角及两个目标点的竖直角正切之差成正比。当两方向的竖直角相等时，其影响为零。　　由于对同一目标观测时，盘左盘右的影响大小相同而符号相反，所以取平均值可以得到抵消。　　(四) 照准部偏心　　所谓照准部偏心，即照准部的旋转中心与水平盘的刻划中心不相重合。这项误差只有在直径一端有读数的仪器才有影响，而采用对径符合读法的仪器，可将这项误差自动消除。　　如下图所示，设度盘的刻划中心为o，而照准部的旋转中心为o1。当仪器的照准方向为a时，其度盘的正确读数应为a。但由于偏心的存在，实际的读数为。即为这项误差的影响。照准部偏心影响的大小及符号是依偏心方向与照准方向的关系而变化。如果照准方向与偏心方向一致，其影响为零；两者互相垂直时，影响最大。在上图中，照准方向为a时，读数偏大，而照准方向为b时，则读数偏小。当用盘左、盘右观测同一方向时，是取了对径读数，其影响值大小相等而符号相反，在取读数平均值时，可以抵消。 (五) 光学对中器视线不与竖轴旋转中心线重合这项误差是影响测站偏心，将在后边详细说明，如果对中器是附在基座上，在观测测回数的一半时，可将基座平转180°再进行对中，以减少其影响。 (六) 竖盘指标差这项误差是影响竖直角的观测精度。如果工作时预先测出，在用半测回测角的计算时予以考虑，或者用盘左、盘右观测取其平均值，则可得到抵消。二、观测误差造成观测误差的原因有二：一是工作时不够细心；二是受人的器官及仪器性能的限制。观测误差主要有：测站偏心、目标偏心、照准误差及读数误差。对于竖直角观测，则有指标水准器的调平误差。 (一) 测站偏心（仪器对中误差）测站偏心的大小，取决于仪器对中装置的状况及操作的仔细程度。它对测角精度的影响如上图所示。设o为地面标志点，为仪器中心，则实际测得的角为而非应测的，两者相差为：由图中可以看出，观测方向与偏心方向越接近90°，边长越短，偏心距e越大，则对测角的影响越大。所以在测角精度要求一定时，边越短，则对中精度要求越高。 (二) 目标偏心在测角时，通常都要在地面点上设置观测标志，如花杆、垂球等。造成目标偏心的原因可能是标志与地面点对得不准，或者标志没有铅垂，而照准标志的上部时使视线偏移。与测站偏心类似，偏心距越大，边长越短，则目标偏心对测角的影响越大。所以在短边测角时，尽可能用垂球作为观测标志。 (三) 整平误差（四）照准误差照准误差的大小，决定于人眼的分辨能力、望远镜的放大率、目标的形状及大小和操作的仔细程度。人眼的分辨能力一般为60″；设望远镜的放大率为v，则照准时的分辨能力为。我国统一设计的dj6及dj2级光学经纬仪放大率为28倍，所以照准时的分辨力为2.14″。照准时应仔细操作，对于粗的目标宜用双丝照准，细的目标则用单丝照准。 (四) 读数误差对于分微尺读法，主要是估读最小分划的误差，对于对径符合读法，主要是对径符合的误差所带来的影响，所以在读数时宜特别注意。dj6级仪器的读数误差最大为士12″，dj2级仪器为±2″～3″。 (五) 竖盘指标水准器的整平误差在读取竖盘读数以前，须先将指标水准器整平。dj6级仪器的指标水准器分划值一般为30″，dj2级仪器一般为20″。这项误差对竖直角的影响是主要因素。操作时宜分外注意。

是学生就送笔记本，工作了带瓶酒去就行了，平平淡淡才是真，既然不希望他误会你，只要意思到就行了，何必烦恼。

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