龙格

龙格库塔法的缺点是精度低。经典龙格库塔公式的精度是经典龙格库塔公式是p2，龙格现象如果存在怎么解决？多项式插值为什么会出现龙格？各种龙格-库塔方法中的一种是如此常用，以至于经常被称为“RK4”或“龙格-库塔方法”，四阶龙格库塔公式使得初值问题表述如下。

建议协商解决问题。如果你不想上课程，你可以跟教练说明，然后找一个愿意学游泳的人，把你剩下的课程转给他，但你必须先跟游泳者沟通。龙格亲子游泳俱乐部08岁专注亲子游泳，课程体系丰富，教研团队拥有多重国际资质。目前，龙格在北京、上海、广州、深圳、苏州等地拥有超过150家品牌中心，足迹遍布全国。

Classic 龙格库塔公式的精度为p2。AdamsBashorth方法和AdamsMonlton方法都是常微分方程的积分方法。他们需要在每次迭代时重新计算方程右侧的结果(非线性隐式问题忽略计算多个f(ω)值的可能性龙格 RungeKutta方法是一种不同的处理方法，被称为多级方法。对于简单的校正，需要计算多个f值。

一般来说，节点越多，插值函数和被插值函数相等的地方就越多。但是，随着插值节点数量的增加，两个插值节点之间的插值函数可能无法很好地逼近被插值函数。再次，从舍入误差的角度来看，高阶插值由于计算量大，可能会产生更严重的误差积累，因此无法保证稳定性。这就是龙格现象。解决龙格现象的方法是采用分段低阶多项式插值:分段线性插值和分段三次Hermite插值。

算法建立在数学支持的基础上。对于一阶精度，拉格朗日中值定理如下:对于微分方程:y f (x，y) y(i 1)y(i) h * K1f (xi，yi)，当将点xi处的斜率逼近k1和右端点xi 1处的斜率K2的算术平均值作为平均斜率K*的逼近时，则得到二阶精度的改进拉格朗日中值定理。Yf(t，y)，y(t0)y0，其中k1f(tn，yn)k2f(tn h/2，yn hk1/2)使得下一个值(yn 1)由当前值(yn)加上时间间隔(h)和估计斜率的乘积来确定。斜率是以下斜率的加权平均值:k1是时间段开始时的斜率；K2是时间段中点的斜率，用欧拉法用斜率k1确定tn h/2点的y值；

K4是时间段结束时的斜率，其y值由k3决定。四个斜率取平均值时，中点的斜率权重较大:RK4法是四阶法，即每步误差为H阶，累计总误差为H阶。注意，上述公式适用于标量函数和向量函数(y可以是向量)。各种龙格-库塔方法中的一种是如此常用，以至于经常被称为“RK4”或“龙格-库塔方法”。这种方法主要用于已知方程的导数和初值信息时的计算机模拟，省去了求解微分方程的复杂过程。

准确率低。龙格库塔法是求解非线性常微分方程的一种重要的隐式或显式迭代方法，这项技术是数学家Karl龙格和Martin Wilhelm Kutta在1900年左右发明的。但是，它的缺点是精度低，龙格库塔法是工程上广泛使用的一步算法，包括著名的欧拉法，用于数值求解微分方程。采取措施抑制误差，因此其实现原理也很复杂。