1，在线等线性代数中求Ax0中的x即零空间补充如下

高维空间的“几何”意义不是那么容易理解的，它基本表示和A“垂直”的所有向量的集合
ax＝x+b(a-e)x=bx=(a-e)^(-1)b

在线等线性代数中求Ax0中的x即零空间补充如下

2，满秩矩阵的零空间是不是同阶的零阵

零空间是 AX=0 的向量 X 构成的吧当A满秩时, AX=0 只有零解所以零空间只含一个零向量
asdcxzvbnnnn，你好： 秩可能会改变的啊。书上将秩时，有一个矩阵乘法的秩的判断不等式，你选的是自乘，那假如是乘零矩阵，秩不变为零了吗。

满秩矩阵的零空间是不是同阶的零阵

3，已知一个mn的矩阵找它的零空间

是的，矩阵A的零空间就是线性方程组Ax=0的解空间，可以按照你说的计算出所有A的线性无关特征矢量，这些矢量张成的空间即为零空间。
m*n个元素中只有一个是一，其余的是0，这样的矩阵有m*n个1，这m*n个矩阵构成一组基2，任意m*n阶矩阵可由这m*n个矩阵线性表示（普通意义上的矩阵加法和数乘）所以求证所有m×n阶矩阵的集合是一个m×n维的线性(子)空间.

已知一个mn的矩阵找它的零空间

4，列空间与零空间是否属于子空间的一种

（1）子空间属于向量空间，详细可以查看马里兰大学的《线性代数及其应用》（第三版），摘自第193页“每个子空间都是一个向量空间”， （2）列空间属于子空间，摘自《线性代数及其应用》（第三版），第201页 “m×n矩阵的列空间是R^m的一个子空间”， 即是说某m×n矩阵的列空间是m维向量空间的一个子空间 （3）零空间属于子空间，摘自 《线性代数及其应用》（第三版），第200页 “m×n矩阵的零空间是R^n的一个子空间”
你好！不属于仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

5，什么是矩阵的零空间列空间请举个例子说明一下肯请高人指点

矩阵A的零空间是指方程组AX=0的解向量构成的空间，也就是AX=0的解空间。矩阵的列空间是指矩阵的列向量组构成的空间，也就是将列向量组的极大线性无关组找出来，然后做线性组合而生成的所有向量构成的空间。
你好！有区别，怎么会没有区别呢 一：3阶矩阵是一个表达式，而3阶行列式是一个数 二：矩阵有秩，初等变换性质，行列式也有，行列式是矩阵一种特殊形式 三：矩阵是一组数的排列，而行列式是这组排列按克兰姆法则所做代数运算的一个数值 不同的地方实在太多了，如果有不懂得问题可以给我留言，我会热心帮你解答

6，请问一个m乘以m矩阵的列空间跟零空间是正交的吗

矩阵的列空间是指矩阵的列向量组构成的空间。。。。这个是正交的，，因为AX=0就是意味着内积为0。。。。。。zhangjob(站内联系TA)我觉得第一个问题有点模糊，，可能是我知识面不够，，，我更感觉，，你可能是想问维m空间可以表示为R和N的直和吗？wulipht(站内联系TA)你说的不是很明确。零空间分为左零空间和右零空间，右零空间简称零空间。零空间与行空间正交，零空间与行空间维数之和等于原矩阵的列数；左零空间与列空间正交，左零空间维数与列空间维数之和等于原矩阵的行数。wulipht(站内联系TA)你说的不是很明确。零空间分为左零空间和右零空间，右零空间简称零空间。零空间与行空间正交，零空间与行空间维数之和等于原矩阵列数；左零空间与列空间正交，左零空间与列空间维数之和等于原矩阵行数。
应该不是吧。

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