拆项

拆项是怎么拆的?拆项后怎么计算?3、若拆开成加、减时，有两项，或多项出现无穷大时，就不可以拆。分母有三次方的拆项方法?有理函数拆项使用待定系数法时,此处参考PasirRis白沙的做补充：1、拆成或加、或减时，只要拆开后的两项或多项，各自的极限存在，也就是说各自的极限没有无穷大的情形，就大胆的拆，没有问题。

因为要变成最完整的真分式：比如，分母为：ax^2 bx c(a非零)分式为真分式，那么分子应为x的一次方：Ax B。即：(Ax B)/(ax^2 bx c)使得拆分最合理。如果分子的x方次等于或大于2次，那么就先分出整式，再按Ax B处理。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

在二次函数里面，如ya*x^2 b*x c，如果△≥0，那么y0有实数解；如果△<0，那么y0没有实数解，但有虚数解。使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。常数函数如f（x）π是一个有理函数，因为常数是多项式。

此处参考PasirRis白沙的做补充：1、拆成或加、或减时，只要拆开后的两项或多项，各自的极限存在，也就是说各自的极限没有无穷大的情形，就大胆的拆，没有问题。（∵存在±存在存在）这块只要满足要求随意拆开都不会影响整体极限的存在性和极限值2、如果拆开成加、减时，只有一项出现无穷大的情形，也没有问题。(∵存在±不存在不存在)拆成两项，一个存在一个不存在，那么极限值一定不存在。

3、若拆开成加、减时，有两项，或多项出现无穷大时，就不可以拆。（∵不存在±不存在＝不确定）即可以存在也可以不存在。若出现两项为无穷大，就不可拆，因为不可判定，也会对最终结果产生影响。4、若以因式的方法拆成乘、除时，其实就是因式分解，只要拆出来的因子factor不是无穷大，就没有问题。（∵存在×÷不存在＝不确定）（不存在×÷不存在＝不确定）所以只要乘除运算中不出现无穷大，就可以随意拆解计算要注意的是：因式必须是整体的因子，而不是局部的因式。

（1）1/n(n 1)1/n1/(n 1)（2）1/(2n1)(2n 1)1/2[1/(2n1)1/(2n 1)]（3）1/n(n 1)(n 2)1/2[1/n(n 1)1/(n 1)(n 2)]（4）1/(√a √b)[1/(ab)](√a√b)...。根据分母因式分解看图。

裂项相消如An1/n*(n 1)这样An（(n 1)n)/n*(n 1)1/n1/(n 1)An1/n*(n k)k为常数给分子分母同乘k即Ank/k*n*(n k)(1/k)*(n kn)/(n*(n k))(1/k)*(1/n1/(n k))An1/n*(n k)(n 2k)k为常数给分子分母同乘2k即An2k/2k*n*(n k)(n 2k)(1/2k)*(n 2kn)/n*(n k)(n 2k)(1/2k)*(1/n*(n k)1/(n k)(n 2k)往后4项5项的见得就少了对于其他裂项如出现（An 1An)/AnAn 1也可以考虑将他变成1/An 11/An然后将1/An看成一个新数列还有一种就是强行的裂项Ann*(2^n)设AnBn 1Bn那么SnA1 A2 ... An(B2B1） （B3B2) ....(Bn 1Bn)Bn 1Bn观察An后面有个2^n那么可以肯定Bn后面也有2^n直接设Bn（Kn T)2^n那么Bn 1(K(n 1) T)2^(n 1)把2^(n 1)。

分数拆项公式：1/n1/（n 1） 1/1/n*（n 1）。分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议）。整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。

1/(a 2)a(1/a1/(a 1))/21/(a m)a(1/a1/(a m))/m初中就学的裂项方法。因为d(x^4)4x³dx所以dx1/(4x³)d(x^4)∫dx/[x(x^4 2)]1/4∫d(x^4)/[x^4(x^4 2)]而1/[x^4(x^4 2)]1/2[1/x^41/(x^4 2)]故有1/4∫d(x^4)/[x^4(x^4 2)]1/8∫[1/x^41/(x^4 2)]d(x^4)解答完毕。