三角形的面积怎么求，三角形面积怎么求

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1，三角形面积怎么求
2，三角形面积怎么算
3，三角形面积怎么求
4，三角形的面积公式
5，三角形面积公式

1，三角形面积怎么求

底×高÷2=三角形面积 1/2ah=S三这个！~

底×高÷2

1/2*底*高

1/2底×高

三角形面积怎么求

2，三角形面积怎么算

三角形面积=底×高÷2

S=abc/4R=(a+b+c)/2r R是外接圆半径,r是内接圆半径

二份之一个ab*sinC

底乘高除以2

(底 x 高 ) / 2

底乘以高除以2

三角形面积怎么算

3，三角形面积怎么求

海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的着作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=\sqrt而公式里的s： s=\frac由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。 [编辑]证明与海伦在他的着作"Metrica"中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则馀弦定理为 \cos(C) = \frac从而有 \sin(C) = \sqrt因此三角形的面积S为 S = \frac= \frac= \sqrt最后的等号部分可用因式分解予以导出。S表示周长，SQRT表示开方（根号）A B C分别表示三条边。

三角形面积的计算公式是什么

底乘高除以二 S=ah%2意思是把这个三角形乘二。拼起来变成一个长方形，而长方形面积则是长乘宽，再除以二就是这个三角形的面积了

底乘以高除以2

|根据基本公式s=1/2ah根据两边及其夹角 S=1/2bc sinA根据三个边S=\sqrts=pr，其中p=（a+b+c）/2r为内切圆半径根据坐标S=S=（1/2)*(下面行列式） |x1 y1 1| |x2 y2 1| |x3 y3 1| =1/2(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2) ……

因为x的方程(5√3+b)x^2+2ax+(5√3-b）=0有两个相等的实数根所以△=4a^2 - 4(5√3+b)(5√3-b)=0 即a^2+b^2=75=c^2 所以三角形abc是直角三角形方程2x^2-10xsinａ＋５ｓｉｎａ＝０的两实数根的平方和为６设方程的两根分别为x1和x2,则由韦达定理得 x1+x2=5sina , x1x2=5sina /2 则6=(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2 - 2x1x2=(5sina)^2 - 2*(5sina /2)=25(sina)^2 - 5sina 即25(sina)^2 - 5sina - 6=0 即(5sina + 2)(5sina - 3)=0 a是三角形的一个角,即有0<a<180度,则有sina>0 所以只能5sina - 3=0,即得sina=3/5 因为c=5√3,所以a=c*sina=3√3 再由a^2+b^2=75得b=4√3 所以三角形abc的面积=ab/2=18

三角形面积怎么求

4，三角形的面积公式

=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的（两边的长度X夹角的正弦） s=1/2的周长*内切圆半径 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边大角对大边周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah(底*高/2) s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半) s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式正弦定理： sinA/a=sinB/b=sinc/C 余弦定理： a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA 三角形2条边向加大于第三边. 三角形面积=底*高/2 三角形内角和=180度求面积吗 (上底+下底)×高÷2 三角形面积=底*高/2 三角形面积公式：底*高/2 三角形的内角和是180度

设△abc的三边为a，b，c，由解直角三角形易得三边上的高ha，hb，hc，根据面积公式，可以推导出另一面积公式. 由此公式，可以直接计算已知两边及夹角的三角形面积，并解决一些与面积相关的问题. 一、应用面积公式，推导正弦定理例1设△abc的三边为a，b，c，求证：. 证明：由三角形面积公式，得到，即. 上式同时除以abc，得到. 所以，. 点评：三角形面积公式由直角三角形的边角关系表示出各边上的高之后再推导出来，再运用它推导正弦定理，实质就是教材中正弦定理推导过程的简化. 二、活用代数变形，推导海伦公式例2 △abc的三边为a，b，c，设，求证：. 证明：== = = = = = = . 点评：此例的结论，就是海伦公式，可以由三角形的三边a、b、c直接求出三角形的面积. 海伦公式据说是由古希腊数学家阿基米德解决的，但最早出现于古希腊数学家海伦（heron）的著作《测地术》中，公式的形式漂亮，且便于记忆. 我国大数学家秦九韶在也发现与海伦公式本质上相同的“三斜求积”公式，并记载于他写的《数书九章》中. 如果由三角形面积和，得，，根据，整理后也可得到海伦公式. 三、结合面积公式，研究三角问题例3 在△abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c. （1）若a=4，b=5，s=5，求c的长度；（2）若三角形的面积s=，求∠c的度数；（3）若a、b、c成等比数列，且a2－c2=ac－bc，求∠a的大小及的值. 解：（1）∵s＝absinc，∴sinc＝，于是∠c＝60°或∠c＝120°. 又∵c2＝a2＋b2－2abcosc，当∠c＝60°时，c2＝a2＋b2－ab，c＝；当∠c＝120°时，c2＝a2＋b2＋ab，c＝. ∴ c的长度为或. （2）由s=，得absinc=. ∴ tanc=1，得c=. （3）∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac. 又a2－c2=ac－bc，∴b2+c2－a2=bc. 在△abc中，由余弦定理得 cosa===，∴∠a=60°. 在△abc中，由面积公式得bcsina=acsinb. ∴ bcsina=b2sinb，则=sina=. 点评：解三角形时，需认真分析题中已知条件中边与角之间的关系，根据条件合理选用正弦定理或余弦定理，结合三角形的面积公式来解决问题. 四、综合面积公式，探讨数学领域例4 已知圆内接四边形abcd的边长ab=2，bc=6，cd=da=4. 求四边形abcd的面积. 解：如图，连结bd，则四边形面积 s＝s△abd＋s△cbd＝ab·adsina＋bc·cdsinc ∵ a＋c＝180°， ∴sina＝sinc， ∴ s＝（ab·ad＋bc·cd）·sina＝16sina. 在△abd中，由余弦定理得bd2＝22＋42－2·2·4cosa＝20－16cosa. 在△cdb中，bd2＝52－48cosc， ∴20－16cosa＝52－48cosc. 又cosc＝－cosa，∴cosa＝－， ∴a＝120°，得s＝16sina＝8. 点评：在印度婆罗摩笈多（约593-665后）的书中，出现了有圆内接四边形的求积公式（其中a,b,c,d为四边形的四条边，p为四边形的周长之半）. 当d=0时，这个公式即为海伦公式. 推广到任意四边形，则得到婆罗摩笈多公式. 三角形的面积公式有许多，例如已知三角形的三边a、b、c及外接圆、内切圆的半径为r，r，则有s△=abc/4r与. 又如，在△abc中，若=()，= ()，则△abc的面积为s=. 此三角形面积的向量公式可如下证明. 证明：由上例公式，不必求三角形的边长和角度，只要知道任意两边所对应的向量即可，而其向量在已知三角形三个顶点的坐标时不难求得. 由此，我们知道三角形三个顶点的坐标，也可以得到如下面积公式. ，，则＝ . 以上我们探讨了各面积公式之间的相互联系，灵活运用三角形的面积公式，能帮助我们解决许多解三角形的问题.

a×h÷2

底×高÷2 字母公式：a×h÷2

底*高/2

1/2absinC；s(s-a)(s-b)(s-c)等于面积的平方，其中s=(a+b+c)/2。

5，三角形面积公式

三角形面积公式公式描述：公式中a为三角形的底，h为底所对应的高。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。扩展资料性质1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。参考资料来源：百度百科—三角形面积公式

三角形面积公式：（1）已知三角形底a，高h，则：S=ah/2。（2）已知三角形三边a,b,c，则：p=(a+b+c)/2；S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]；=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]；=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。（3）已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则：S=1/2 absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。（4）设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则：S=(a+b+c)r/2。（5）设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则：S=abc/4R。扩展资料：三角形的判定：按角分1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。按边分1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。2、等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。3、等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。参考资料来源：搜狗百科—三角形

三角形的面积公式 (1)S△=1/2ah （a是三角形的底，h是底所对应的高） (2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数） (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式） (4)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径) (5)S△=1/2(a+b+c)r (r是内切圆半径) (6) ........... | a b 1 | S△=1/2 | c d 1 | ............| e f 1 | 〔| a b 1 | ....| c d 1 | ....| e f 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小〕 (7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B) =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)底*高/2底X高除2 二分之一的（两边的长度X夹角的正弦）s=1/2的周长*内切圆半径s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边大角对大边周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah(底*高/2) s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半) s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式正弦定理： sinA/a=sinB/b=sinc/C 余弦定理： a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA三角形2条边向加大于第三边. 三角形面积=底*高/2 三角形内角和=180度求面积吗 (上底+下底)×高÷2三角形面积=底*高/2三角形面积公式：底*高/2 三角形的内角和是180度

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4 立方图形名称符号面积S和体积V 正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3 长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3 棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h 空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 V＝πh(R2-r2) 直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr2h/3 圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半径 d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4 桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)

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