线线垂直,线线垂直定理
来源:整理 编辑:去装修 2023-04-30 23:37:11
1,线线垂直定理
2,立体几何中证明线线垂直有哪些方法
定义法
三垂线定理及其逆定理。
向量法。数量积是零
直线与平面垂直的定义
如果两个平面垂直,那么他们的法向量也垂直,从而线垂直
希望能解决你的问题,有什么不懂的可以继续提问
3,高中数学线线垂直
是菱形
如图已知PA垂直ABCD
所以AC是PC所在平面的射影
又因为PC垂直于BD
得到AC垂直于BD(三垂线定理)
所以在平行四边形中对角线垂直就只有菱形和正方形,
没有其他条件 只有菱形
PC与BD垂直,则PC在平面ABCD上的投影AC垂直于BD,故ABCD是菱形(正方形属于菱形)。一定是菱形
PA垂直平行四边形ABCD则bD垂直PA又有BD垂直PC
所以BD垂直三角形PAC
推出AC垂直BD
所以是菱形∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥BD
又∵PC⊥BD,∴BD⊥面PAC,即BD⊥AC,∴ABCD是菱形
4,直线与平面垂直的定义的作用
如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a垂直于平面α。如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面。线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面。 线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行。 线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。 线面垂直→线线垂直 线面垂直定义:如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a垂直于平面α。 面面垂直→线面垂直 如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影,则这条直线垂直于斜线。如果俩条直线是在同一平面的话,垂直就是俩条直线互成90度,如果不在同一平面那就是要异面垂直
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线线 垂直 定理 线线垂直
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